Nous avons trouvé (49) pour solution de Téquation

[1] ax + b = a'x + b\

Le seul cas que Ton doive examiner à part est celui où a^af est égal à zéro.

V Si a-^a' est nul sans que ft'— 6 le soit, la formule [2J donne

'ÔT'

ce qui ne signifie rien. Mais il est facile de voir que Téquatidhi proposée est dans ce cas impossible, car elle devient, a' étant égal à a,

aa?+* = ^^ + *'»

ce qui ne peut avoir lieu si b est différent de V.

2^" Supposons maintenant que Ton ait, à la fois, a=za!fb =6' ; celte formule devient :

ce qui ne signifie rien; mais il est facile de voir que, dans ce cas, l'équation [1] est satisfaite quel que soit a?, car elle devient:

(iX'\-b:=iax '\-b,

78. Remarque I. D'après ce qui précède, lorsque la formule de résolution d'une équation à une inconnue donne, pour valeur de