DISCUSSION DES FOBMULBS TROUVÉES

soit indé()eudante de â? et de y? peut-elle être indépendante de X sans l'être de y ?

III. Trouver une progression par différence dans laquelle il existe un rapport constant entre la somme des x premiers termes et la somme des kx suivants , k étant donné , et x pouvant prendre toutes les valeurs entières.

IV. Discuter les formules de résolution de trois équations à trois inconnues, et distinguer les cas suivants :

Deux d'entre elles peuvent être incompatibles, quelle que soit la troisième.

L'une d'elles peut être incompatible avec les deux autres. Deux d'entre elles peuvent rentrer l'une dans l'autre. L'une d'elles peut renfrer dans les deux autres.

Y. Un vase de capacité v est rempli dans un temps ^ par n robinets, et par la pluie qui tombe sur un toit de surface s. Un vase de capacité v' est rempli dans un temps f par n' robinets, et par la pluie qui tombe sur un toit du surface s' ; déterminer d'après cesdonnées, ce qu'un robinet verse dans l'unité de temps, et ce que verse la pluie sur chaque unité de surface du toit.

Discuter les cas d'impossibilité et d'indétermination, et les expliquer à priori.