CHAPITRE PREMIER

EMPLOI DES LETTRES ET DES SIGNES COMIIE MOYEN D'ABREVIATION ET DE GENERALISATION, ADDITION ET SOUSTRACTION.

Définillon de l'algèbre.

i. En algèbre, on étudie les opérations indépendamment des nombres sur lesquels elles s'exécutent : c'est là le caractère distinctif de cette science. La ligne de démarcation entre l'algèbre et l'arithmétique est, du reste, en quelque sorte insaisissable : les résultats particuliers ne peuvent en effet se séparer complètement des théories générales , et les questions d'arithmétique conduisent , d*une manière presque inéTilable , à des propositions d'algèbre.

Formules algébriques.

S. Les nombres sur lesquels on raisonne en algèbre devant rester indéterminés, on les désigne, en général, par des lettres. On ne peut alors effectuer les opérations et il faut se borner à les indiquer. Cette indication d'opérations à effectuer sur des lettres dont la valeur n'est pas encore fixée , se nomme une formule algébrique.

Exemple. (a-f-6)"=a*-f2a6-f-é',

est une formule indiquant les opérations à effectuer pour former le carré d'une somme a -f ft.

5. L'avantage qu'il y a à renfermer amsi, dans une formule générale, un nombre infini de résultats particuliers , est une chose évidente de soi; il ne sera pas inutile, cependant, de le faire ressortir par quelques exemples.