EMPLOI DSS SIGNES ET DES LETTRES

V L'énoncé des théorèmes généraux se trouve considérablement abrégé, et, par là, plus facile à retenir.

Ainsi, au lieu de dire :

La somme de deux nombres est la même dans quelque ordre qu'on les ajoute;

Le produit de deux facteurs ne change pas quand on les intervertit;

Pour multiplier deux puissances d'un même nombre, il suffit d'ajouter les exposants.

On écrira

ab = ba

et pour quiconque connaît la langue algébrique, les théorèmes sont tout aussi bien énoncés par ces formules que par les trois phrases écrites plus haut.

2° L'emploi des formules abrège non-seulement l'énoncé des théorèmes, mais encore simplifie leur démonstration. Pour en donner un exemple, je choisirai la question suivante :

Un mobile se meut d'un mouvement uniforme , sa vitesse c'est-à-dire l'espace qu'il parcourt dans l'unité du temps, estv : quel sera l'espace x parcouru dans un temps t ? Le caractère du mouvement uniforme étant que les espaces parcourus soient proportionnels aux temps, on a

D'où Ton conclut en réduisant au même dénominateur,

[1] X = vtj

c'est là la formule demandée ; On en déduit évidemment les deux suivantes :

La formule [1] rend évidents les théorèmes suivants: