EMPLOI DES SIGNES ET DES LETTBES

Dans un mouvement uniforme , Tespace parcouru pendant un temps donné est proportionnel à ]a vitesse ; pour une vitesse doimée , il est proportionne] au temps, et en général, il est égal au produit du temps par la vitesse.

De la formule [2] on déduit les théorèmes suivants :

Dans un mouvement uniforme, la vitesse est proportionnelle à l'espace parcouru pendant un temps donné, elle est en raison inverse du temps employé à parcourir un espace donné, et en général , elle est égale au rapport de l'espace au temps employé à le parcourir.

Enfin on conclut de la formule [3] :

Le temps employé à parcourir un espace donné est inversement proportionnel à la vitesse; lorsque la vitesse est donnée, le temps est proportionnel à l'espace à parcourir, et en général, le temps est égal au rapport de l'espace parcouru à la vitesse dii mobile.

Chacun de ces théorèmes exigerait une démonstration spéciale plus ou moins développée, si on les abordait directement '^; les formules [1], [2], [3], les rendent évidents pour ïous ceux qui connaissent la valeur des locutions , proportionnelles et inversement proportionnelles. (Voir YArithmétiqtie).

Je citerai encore un exemple. On démontre en géométrie les théorèmes suivants :

V Deux circonférences sont entre elles comme leurs rayons, ou en d'autres termes, il existe entre une circonférence C et son rayon R un rapport constant 277; on a par conséquent la formule

C = 27rR;

2° Deux cercles sont entre eux comme les carrés de leurs rayons ;

3» Un cercle a , pour mesure, le produit de sa circonférence par la moitié de son rayon; en d'autres termes , sa surface S est

mesurée par le produit Cx-^, et l'on a

* Galilée , qui ne faisait pas usage de formules , y a consacré quatre pages , Giornata ier%a, de motu Mqudbili.