I. Déduire de l'inégalité

s/a^ + x" yjb' + a?'

les limites entre lesquelles x doit être compris , a étant plus grand que 6.

142 TflÈORIE DES INÉGALITÉS.

n. Conditions nécessaires pour que Finégalité

soit satisfaite , quels que soient x et y, et pour que

Aa:«-|-Ay+AV+2B";ry+2B'ar5+2By-5 4-2Ca?+2C'y-f2C"i5 + D>0,

soit satisfaite , quels que soient x^ y et z.

III. Mener d'un point à un cercle une sécante de longueur donnée , et chercher les conditions de possibilité. On donne la perpendiculïîire b abaissée de ce point sur un diamètre du cercle , la distance a du pied de cette perpendiculaire au centre, et le rayon R du cercle.

IV. On donne un point 0 et un cercle dont le centre est en C, et le rayon égal à R. La polaire du point 0 est une perpendiculaire à OC menée par un point X de cette droite > tel que ex . OC = R*. Deux cercles étant donnés, trouver si un point de leur plan peut avoir même polaire dans l'un et dans Tautre.

V. "^''^''^^âbcd est compris entre la plus grande et la plus petite des expressions ^a^ V* > V^ » V^*