VII. Valeur minima de ^ lorsque a varie de 0 à

Vm. Deux corps de masses m et m' animés, dans le même sens, de vitesses v et v' viennent à se choquer. Trouver les vitesses qu'ils prendront après le choc , d'après la condition que la somme des produits obtenus en multipliant chaque masse par le carré du changement de vitesse soit la moindre posinble.

IX. On marque sur une droite des points équidistants que Ton numérote 1, 2, 3 ...n. Trouver sur la droite , un point tel que la somme des carrés de ses distances aux points donnés multipliées par le numéro correspondant soit un minimum.

X. Même question, en supposant que les points soient numérotés 1,3,6, 10... *^"J"/l