QUELQUES EXEMPLES D'ARTIFICES ALGÉBRIQUES

552. But de ce chapitre. Dans un grand nombre de cas, si l'on suivait, sans modification, les règles générales du calcul, on serait conduit à des opérations compliquées, qui dépasseraient quelquefois la patience du calculateur. L'habileté du géomètre consiste à trouver, dans la forme particulière des questions qu'il traite, l'occasion de simplifier les opérations, et de parvenir plus immédiatement aux conclusions qu'il a en vue. De pareilles modifications exigent une grande habitude de l'analyse et, souvent même, un véritable génie d'invention ; et l'on comprend qu'il ne nous est pas possible de donner des règles générales sur les artifices de ce genre. Nous nous bornerons à choisir, parmi les calculs algébriques les plus célèbres, quelques exemples, dans lesquels d'illustres géomètres ont poussé à un haut degré la dextérité analytique dont nous parlons.