m=(m+ l;'»~m.w»" + -^— — i(frt i)m

Méthode analogue à la précédente : ou bien, on exprime, de deux manières, la m"" différence de x" (voir Liv. III) .

V. Trouver le plus grand terme du développement de (a; + a)»».

Ce terme çst :

p étant le plus grand entier contenu dans la traction ^ »

VI. a; et a étant donnés, et m augmentant indéfiniment, trouver la limite du rapport de leurs exposants dans le terme maximum du développement de (x +a)»».

Cette limite est -.

VII. Trouver le plus grand terme de {a -\- b -{- c)^ , et les rapports limites des exposants de a, h, c dans ce plus grand terme^ lorsque m augmente indéfiniment.

Ce plus grand terme se déduit de l'exercice IV ; et les exposants, dans ce terme, tendent à être proportionnels à a, h, c.

VIII. Vérifier que (a; + a)"*+ («— a)»* est plus grand que Sx»*, en valeur absolue. En déduire le maximum de x + y, lorsque x'n-{.ym est donné.