CALCUL DES DÉRIVÉES DES FOIVCTIOIVS EXPLICITES D'UNE SEULE VARIABLE

§ L Notions préliminaires.

109. DÉFINITIONS. Lorsqu'une variable y dépend d'une autre variable a?, de telle sorte qu'à chaque valeur donnée arbitrairement à X, corresponde une valeur unique et déterminée de y, on dit que y est une fonction de x : et l'on indique cette dépendance par le symbole

y = nx).

La quantité x se nomme la variable indépendante^ parce qu'on peut lui donner arbitrairement toute espèce de valeurs.

Lorsque la variable x reçoit deux valeurs o et a -|- ^» ^ est X accroissement donné à la variable ; la fonction prend &evd valeurs correspondantes f{a) et/'(a + /i) ; et la différence, positive ou négative, f{a+h) — /"(a), se nomme Y accroissement correspondant de la fonction.

La fonction est continue, lorsqu'on peut donner à h une valeur assez petite, pour que l'accroissement de la fonction soit aussi petit qu'on le voudra. On ne s'occupe, dans tout ce livre, que des fonctions continues.