IV. Si l'équation

a;* — Aa;*-< + Bx"^^ — Ca;*-^ + Dx"-*— .... =0. a toutes les racines réelles, on a, nécessairement: A2 — 2B>0, B» — 6AC + 2D>0, C^ — 2BD + 2ÂE-2F>0

On le démontrera, en posant y = 3?; et en remarquant, qu'après avoir rendu réquation en y rationnelle, les coefficients de celle-ci doivent être alternativement positifs et négatifs.