IV. Résoudre l'équation

a;G — 2^3 cos (û-\- 1=0.

On trouve 2 valeurs pour x^, et l'on en tire 6 valeurs pour x, en remplaçant cp par tous les arcs qui ont le même sinus et le même cosinus.

V. Quelles sont les expressions imaginaires, dont la puissance m"* est réelle ?

On trouve : r fcos ^-^+ sj~\ sin ^V .

VI. Trouver une expression imaginaire, dont le cube soit égal à l'unité. Il en existe deux dont chacune est le carré de l'autre.

On trouve : — l±v/— 3^

VII. En nominant a l'expression dont le cube est égal â l'unité, vérifier la formule ;

(a + b + c)(a + &a + ca2)(a4-&a'+ca) = a3 + b3 + c3 — 3a&c. Qu effectue les calculs indiqués.

VIII. Le module de la somme de deux expressions imaginaires est plus petit que la somme de leurs modules et plus grand que leur différence.