CHAPITRE IV

UÉSOLUTIOJV NUMERIQUE DE DEUX ÉQUATIONS DU SECOXD DEGRÉ.

§ I. Méthode générale; exemples.

521. Problème. Nous commencerons par résoudre la question suivante :

Quelle est la condition pour quune équation du second degré,

[1] ky^ + Bxy+Gx' + By + Ex + F^O,

fournisse y pour Vinconnue y, une valeur de la forme Mx + N, M et N étant indépendants de x.

On déduit de l'équation [1], en la considérant comme une équation du second degré en y :

Pour que cette valeur de y ait la forme demandée, il est nécessaire et suffisant que le polynôme placé sous le radical

(B^ — 4AG)a^« + 2(BD — 2AE)a; + (D«— 4AF),

soit un carré parfait ; et, pour cela, on doit avoir