I. — Intégrales des fractions rationnelles

1. On donne soavenl le nom A^ intégrale indéfinie aune intégrale définie ayant pour limite supérieure la variable x et pour limite inférieure une constante qu'on ne fixe pas. On représente simplement par

celte intégrale indéfinie, sans prendre la peine de marquer ces limites. Cest simplement une manière de désigner une fonction ayant pour dérivée f{jo).

f{x) étant une fonction d'une nature déterminée, il est d'un grand intérêt de faire, quand cela est possible, la recherche explicite de cette intégrale, ou de réduire les intégrales, correspondant aux fonctions de même nature, au plus petit nombre de types. Telles sont les questions qui vont nous occuper dans ce Chapitre ; nous commencerons par le cas o\xf{x) désigne une fraction rationnelle irréductible.