JJ

X dy dz ->r- y dz dx -^ z dx dy

La condition (i4) sera vérifiée. L'intégrale étendue à une surface fermée est nulle, quand cette surface ne comprend pas l'origine à son intérieur. Cherchons sa valeur quand on intègre suivant une surface fermée (sans ligne double), comprenant l'origine à son intérieur. Nous supposerons que le côté considéré sur la surface soit le côté extérieur à l'origine. Il suffira d'intégrer sur une sphère de rayon R ayant son centre en ce point; nous avons donc

à calculer

I /* ra?cosa -h ycosS -4- 2 cosY ,

en désignant par a, ^, y les angles faits par la normale extérieure à la surface avec les axes de coordonnées : on a, dans le cas actuel.

et par suite

cosa ^ -h cos 3 -^ -t- cosY b* = ' » t\ K t\

' = riRi/> = '-

l3o INTÉGRALES SIMPLES ET MULTIPLES.