RACINES CO»IU!IBS A DEUX ÉQUATIONS SIMULTANÉES

Nous formoDS les deux équations

f{x) = o, yf(or) = o,

et nous avons à chercher le nombre des racines, communes à ces deux équations, contenues dans le rectangle formé par les droites

ar = flf, ar = ft, ^ = -+-5, j=c. Or le nombre des racines communes aux deux équations

contenues dans un contour C, est représenté par ^intégrale curviligne

prise positivement le long du contour, quand on est assuré que le déterminant fonctionnel ne change pas de signe (t. I, p. 86). Appliquons ici cette formule : on aura de suite, en intégrant le long du rectangle, pour le nombre n des racines,

T" arctang'-^^ ^

/i = / -^ fj^ dx-^ - arc tang -j^yj-r