I. — Intégrales des fractions rationnelles

1. On donne souvent le nom à^intégrale indéfinie à une intégrale définie ajanl pour limite supérieure la variable x et une limite inférieure qui est une constante qu'on ne fixe pas. On représente simplement par

fi

cette intégrale indéfinie, sans prendre la peine de marquer les limites. C'est simplement une manière de désigner une fonction aj^ant pour dérivée /(^).

/{x) étant une fonction d'une nature déterminée, il est d'un grand intérêt de faire, quand cela est possible, la recherche explicite de cette intégrale, ou de réduire les intégrales, correspondant aux fonctions [de même nature, au plus petit nombre de tjpes. Telles sont les questions qui vont nous occuper dans ce Chapitre; nous commencerons par le cas o\i/{x) désigne une fraction rationnelle irréductible.