II. — Problème de Dirichlet dans le cas d'une sphère

5. C'est dans le cas oii la surface S se réduit à une sphère que

nous allons pouvoir éliminer de la formule (5) la dérivée -r- •

Rappelons à cet effet une propriété élémentaire de la sphère. Soit A un point intérieur à une sphère S de rayon R et de centre O,

le point conjugué A, sera sur le diamètre OA, et l'on aura