IV. — Principe de Dirichlet pour une surface convexe

12. On doit à M. Neumann une méthode remarquable pour résoudre le problème de Dirichlet, dans le cas très étendu où la sur* face est rencontrée seulement en deux points par une droite et où, suivant l'expression- de l'auteur, la surface n'est pas biétoilée, c'est-à-dire, où tous les plans tangents ne vont pas passer par deux points fixes (tel serait le cas d'un cube).

Nous nous bornerons ici aux surfaces convexes, considérées dans la Section précédente, pour lesquelles il existe en chaque point un plan tangent déterminé. Nous suivrons une méthode iniliquée par Kirchholfot publiée par les soins de M"** Kowalewsky ilans les Acta mathcmatica. (l. XIV, p. 179). Au fond, Tanalysc

(') K. Sv.i'^iAys f C/iterxNc/iungen iiher dus lo!;arithmhche und Newtonische potcntial, Lripzif;, 1877.

(») On pourra en<?orc consulter sur ce sujet rexcellcnle thôse de M. Riquier sur rextcnsion à riiypcrespace de la iiiélhode de M. Ncumann (Paris, liermann,