Prenons quelques exemples. Supposons que/(j:) se réduise

à -• On aura À.

«/„ — - / cosmx—dx —

I [x s'xnmx

N STT ^371

par conséquent Gm = o, m^ o Pour bm-i on aura

b^ = - I s'in mx — dx

I / cosma?\ ^ I r ' c.Qsmx , "' 27: \ m /^ A- J^ m

Nous aurons donc, pour œ compris entre o et 2tz^

X ir sina: s\n2x sinmx

Pour o: = o, le second membre est égal à -? qui est bien la

moyenne entre les valeurs de - pour o et 2-.

Prenons un exemple de fonction présentant une discontinuité. Imaginons qu'une fonction soit égale à-deoàTietà — -de7:à

23o ÉQUATION DE LAPLACE. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉKIES.