R.MP

la masse totale de cette couche sera égale à l'unité [d'après la formule (2)], et le potentiel de cetle couche, sur un point* extérieur A, sera le même que si toute la masse était concentrée en P. Cherchons maintenant ce que devient le potentiel de la couche quand le point A est intérieur au cercle. Le potentiel est toujours donné par la même intégrale, mais l'égalité (i) n'a pas lieu quand A est intérieur; elle a encore lieu quand A est sur la circonférence, à cause de la conlinuilé du potentiel. Or, la différence

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est une fonction haroionique des coordonnées de A; elle est continue à l'intérieur de la circonférence sauf quand A est en P, et dans ce cas elle est égale à + 00. Etant nulle sur la circonférence, elle sera donc positive pour tous les points de l'intérieur. On a donc, en tout point A intérieur.