CHAPITRE YI. — APPLICATIONS DES THÉORÈMES DE CAUCHY

par 2 7t de la variation de Targumenl de

quand y parcourt la circonférence F. Or, puisque |U|<^-^

I V I < i, Targumenl de

redevient Je même quand y revient au point de départ. L'argument Ae yP di augmenté de ipT.-^ par suite, le nombre des racines que nous cherchons est égal à p. C'est dans ce résultat fondamental que consiste le théorème de la continuité des racines d'une équation algébrique. Nous verrons bientôt comment ce théorème peut s'éiendre à une fonction f{oo^y) holomorphe par rapport à :i: et à j^.

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NOMBRE DR RACINES COMMUNES A PLUSIEURS ÉQUATIONS. 2o5