XVIII. — Axe de glissement

Parmi toutes les mani&res dont on peut decomposer le mouvement d'une figure invariable de forme en une rotation et en une translation, il y en a une plus simple et qui consiste a choisir la translation parall&le a l'axe in s tan tan ^; cela est possible : il suffitde choisir le point (# >JKoj z o) de telle sorte que 1'on ait

dx dyo d*o

ap -h a 1 q ■+• a' r bp -+- b q ■+- b' r cp -+- c' q -+- <f r

L'axe de rotation porte alors le nom d'axe de glissement; il est caracteris£ par ce fait que tous ses points d£crivent des

droites £ gales et paralleles; on peut done le d£finir en disant que e'est le lieu des points #, y, z, tels que

dx dy dz

ap -+- a! q -h a' r bp -+- b' q -+- b" r cp -h c' q ■+■ c' r

___ ds ds

~~ i/p*~^q*^~r* ~~ a) On peut £crire ces Equations

cLvq -+- \da -4- 7) cfo'-f- £<&** __ rfv + 5^ + 1 db' -f- £cte* ap ■+■ a' q -h a" r ~" bp -h b' q -*- b' r

__ dz -4- J rfc -+- tj rfc' -+- £ 6?C* fl& " cp -±- c' q -r- <f r ~~ to

En £galant cette suite de rapports a Xrf/, on a

Jrfa + Tj rfa' -+- £dfo* = X (a/? -4- a! q -+■ a* r) — <£f >

£<#-+-T)fite' -4- £<#>" = X(ty> -+-£'? -H-6V) — rf^o,

5 rfc -+- 7) rfc' -f- 5<tfc' = X ( cp -h c'q -T- c"r) — dz ; posant adx Q •+- bdy -+- cdz = du Q , . . . , on trouve

lq--nr = \p-- di ,

TIP— fo = ^ r —

~dt

On en conclut que

* du dv da>o

^ dt * dt dt '

1 , r y\ y duo dv dw n

La premiere de ces Equations determine \ etles Equations de l'axe dc glissement sont

b>\(A>dt in dt & dt J dt '

QUESTIONS DEPENDANT D'lNFINIMENT PETITS. 3$5

Oil

du o> dt

q A dv

ft K

9 d^signant-^ cos((o, s ). Ce sont les Equations de Paxe de

glissement par rapport aux axes Q£, Qtj, Q£; par rapport aux autres axes, ces Equations seront

q[a(x — x ) -+- &(^ —.To) -+- <>(* — *o)]

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