II

«i a?j -+■ otj a?i ■+- aj a?j ■+- «4 x^ m — 1

Si nous design ons ce determinant par le signe H(<p, ty) (c'est

4l2 CHAPITRE Y.

le hessien de la fonction <p, bord£ avec les coefficients du plan

X^i -h X 2 ^ a + Xs^8-{- X4A4 = o), nous aurons

pour liquation cherch£e du plan osculateur. Nous supposons la fonction ty de degr£ /i.

EXERCICES ET NOTES

1. Le cercle osculateur d'une courbe sphdrique est sur la sphere qui co mien t cette courbe. (Demontrer directement sans faire usage de la consideration de la sphere osculatrice.)

2. Si une courbe A a son rayon de courbure constant, le lieu de ses centres de courbure B aura aussi son rayon de courbure conslant ; le lieu des centres de courbure de la courbe B sera la courbe A.