Soient

les equations d'une courbe gauche A; soient X, Y, Z les coordonnees d'une autre courbe B, telle que

dX d\ d7.

d*ydz — d*zdy d t zdx — d i xdz d 1 xdy — d t y dx

Le plan osculateur et le plan normal de la courbe A seront respectivement le plan normal et le plan osculateur de la courbe B. Soient r et t les rayons de courbure et de torsion de la courbe A ; R et T ceux de la courbe B; on aura

__ dx*-hdy*-hdz* t

R = N sp — y

, M rfx« + dy* ■+■ dz* T = N Mi

(Composition donnle par M. Hermite aux 61eves de l'£cole Polytechnique, 1873.)

QUESTIONS DEPENDANT D'lNFINIMENT PETITS. 4'3