I -+- J0 4 ~~ pq ~" I -h q

e'est I'equation aux ombilics.

XIII. — Sur one forme remarquable que Ton peat donner & I'equation aux rayons de courbure.

Reprenons liquation aux rayons de courbure

ii ( l M-g«)r--2;?gs-t-(i-J-/?»)g ** — *»

(0 Ri ■+" R Ni + "NT" - °'

soient a, p, y les cosinus directeurs de la normale, alors

a ~N' P ~N' T "N "" ^^pt^qi'

et, par suite,

da __ r(i-\-q*) — /?^5 da __ s(i-f- q x ) — pqt

dx~~ N» ' dy ~~ N» '

d(3 __ 5(1-4-/?') — jpyr d|3 t(i-+-p % ) — pgs m

dx " N3 ' dp N* '

le coefficient de j? dans (1) est done

da d3 dx dy

45o CHAPITRE VI.

D'ailleurs on trouve

r(l-hq 2 ) — pqs s(i -hq*)—pqt s(i-i-p*) — pqr t(\-*-p*)—pqs

liquation (i) peut done s'^crire sous la forme remarquable

R« R \ Ar / d^/ e)(a? f 7) ~