P* + T~ \ R ~*~ R 7 / "*~ RR

(Nicolaides, Comptes rend us; i865.)

4. Dans Thyperboloide dont le cone asymptote possede trois generatrices formant un triddre trirectangle, la cordenormale est moyenne harmonique entre les deux rayons de courbure principaux.

INFINIMENT PBT1TS DANS LBS SURFACES. 4^9

5. Trouver le lieu des centres des surfaces du second degre* de revolution, osculatrices entre elles en un point donn6.

6. Trouver l'equation des surfaces du second degr£, osculatrices en un point donn6 d'une surface et ayant un sommet au point d'osculation. — Lieu des centres de ces surfaces.

7. 6tant donne* un system e de surfaces du second degre homofocales, trouver le lieu de leurs ombilics.

8. Parmi les surfaces du troisteme degr£, y en a-t-il qui possedent une ligne ombilicale, c'est-a-dire dont tous les points soient des ombilics ?