XXIX. — Remarque an sujet des coordonnees tangentielles

Quand les coordonnees d'un point sont transformees par une substitution, les coordonndes d'une droite sont transformees par la substitution inverse. Ces variables sont done contragridientes.

Conside>ons la droite

Ix-hr^y-h^z = o;

si nous posons

x = ax f -\-by-hcz',

y = a' x' -+- b'y' +cV, z = a'x'-hb'/+c'z' f

liquation de la droite devient

les coordonnees (£, 7|, £) sont devenues a\ -+- a'*/; + a"£, 6 £ -h 6't, -I- &"£ . . . ; elles sont bien transformees par la substitution inverse.

Si Ton considfcre liquation d'unecourbe/(x, y, z) = oen coordonnees ordinaires, et son equation <p($, 71, £) = o en

68 GHAPITBE I.

coordonne'es tangentielles, les fonctions/et <p sont alors des con tre variants.

Lorsque la fonction /est du second degre, la fonction <p est sa fonction adjointe.