DES POINTS

SINGULIBRS.

Ces derni&res,

dp-

dxP

dP dxP-

dP-if dzP~ l ~~

comprennent toutes les autres, et par consequent se r^duisent au nombre des termes d'un polynome de degre p — i homo-

g&ne a trois variables, a savoir *-^- — — •

La donn^e d'un point singulier peat equivaloir a un plus grand nombre de conditions, si ce point est un point de rebroussement. Ainsi, par exemple, la donnee d'un point de rebroussement ordinaire fournira les conditions

celte donnee £quivaudra alors, non plus a trois conditions, mais bien a quatre.

En g£n£ral, si, en un point singulier d'ordre p, a branches

ont une m£me langente, il faudra £crire d'abord les f-^-

conditions exprimant que le point est d'ordre /?, puis les a — i Equations exprimant que liquation du faisceau des tangen tes a une racine d'ordre de multiplicity a.

Des observations analogues pourraient £tre faites au sujet des tangentes singulieres.