XV. — Da contour apparent des surfaces

Supposons qu'un observaleur ait son coil au sommet du cone circonscrit a une surface, la ligne de contact lui paraitra delimiter cetle surface; aussi peut-on lui donner le nom de contour apparent de la surface.

Supposons que Ton coupe le cdne circonscrit par un plan (ou meme par une surface courbe) ; la trace de ce cone sera la perspective du contour apparent de la surface ou ce que l'on appelle le contour apparent de la surface sur le plan en question (ou sur la surface).

L'ceil peut etre a Tinfini : le contour apparent est alors la trace d'un cylindre circonscrit a la surface.

INFINIMENT PETITS DU l er ORDRE DANS l'eSPACE. 265

On consid&re le plus sou vent en Analyse les contours apparents des surfaces sur les plans coordonn£s; ce sont alors les traces de cylindres circonscrits ay ant leurs generatrices parallels aux axes.

Proposons-nous de trouver le contour apparent de la surface /(#, y, z)=o sur le plan des xy. Liquation de ce contour sera Tune des Equations de la courbe de contact d'un cylindre circonscrit et dont la g£n£ratrice serai t parallele a la direction 0,0, 1 ; liquation de celte courbe est, comme on Pa vu (p. 262),

En eliminant z entre celte equation et/=o, on aura la courbe cherchee. Done le contour apparent est V enveloppc des projections des sections par alleles au plan des xy since plan. (Cette regie n'est evidemment pas sans exception.)