L'équation

y- y'- — 'i(iy -r- y- — o

a une solution singulière, l'élimination de ^' entre cette équation et sa dérivée fournit : 1° une solution singulière; 2° un lieu de points de rebroussements. Cette équation représente une série de cycloïdes ayant leurs rebroussements sur l'axe des x et même cercle générateur.