Traité d'analyse (volume 2)
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 7 h 15 (29 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Une équation différenlielle esl une relation entre une ou plusieurs variables, une ou plusieurs fonctions inconnues de ces variables et leurs dérivées ou leurs difTérenliclles.…
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Chapitres
- I. — Préliminaires15 min
- II. — Théorème fondamental15 min
- X-Xo=0v|jl2(T-?o)2, X2 X = 0v !^(T-^o15 min
- III. — Continuité des solutions15 min
- VI. — Des solutions singulières15 min
- ni,n15 min
- VII. — Recherche directe des solutions singulières15 min
- X. — Cas où la variable est imaginaire15 min
- XI. — Équations d'ordre supérieur au premier15 min
- L'équation15 min
- L'équation15 min
- L'équation15 min
- I. — Équations intégrables immédiatement15 min
- II. — Du facteur d'intégrabilité15 min
- IV. — Méthode de Liouville15 min
- V. — Des équations homogènes15 min
- PQ15 min
- VII. — Équation de Bernoulli15 min
- IX. — Des équations que l'on intègre en les différentiant15 min
- X. - Équation de Clairaut15 min
- XI. — Équation de Lagrange15 min
- XII. — Généralisation des théories précédentes15 min
- C II A P I T R E15 min
- MIT15 min
- XIII. — Équation de Jacobi15 min
- XIV. — Caractéristiques de M. Fouret15 min
- CX2 — (X2 4- Y2 Z2) = O15 min
- XV. — Des trajectoires orthogonales15 min
- XVII. Sur les connexes15 min
- Xi^q -+- yiT15 min
- XVIII. — Coïncidence principale. — Connexe identique15 min
- XXII. Problème des trajectoires réciproques15 min
- XXIII. — Problème de Biot15 min
- I -T- tang'x tan^tj15 min
- Intégrer15 min
- Intégrer15 min
- Intégrer15 min
- Intégrer15 min
- X-hYy^ — i = dn(.r-^j>' / — i15 min
- I. — Préliminaires15 min
- III. — Abaissement des équations linéaires15 min
- V. — Équation adjointe15 min
- VI. — Détermination des solutions communes à deux équations15 min
- VII. — Équations linéaires à coefficients constants15 min
- VIII. — Équations avec second membre15 min
- IX. — Méthode de la variation des constantes15 min
- X. - Théorie de Cauchy15 min
- XI. — Recherches de M. Fuchs15 min
- XII. — Équation fondamentale15 min
- XIII. — Cas où l'équation fondamentale a des racines égales15 min
- XIV. — Démonstration d'un lemme15 min
- XV. — Intégrales régulières15 min
- PO15 min
- XVI. — Équations dont les intégrales sont régulières15 min
- XVII. — Continuation du même sujet15 min
- XVIII. — Intégration des équations à intégrales régulières15 min
- XIX. — Équations linéaires à coefficients périodiques15 min
- XX. — Équation de Lamé15 min
- V Av.2 = I .2.3. . .(v — 2)Av-2" ( « -^ i15 min
- XXI. — Étude particulière des équations du second ordre15 min
- CllAFMTIlK15 min
- XXIII. — Équation canonique invariante15 min
- XXIV. — Calcul d'un invariant15 min
- I. 'équation15 min
- L'équation15 min
- II. Résolution d'un problème15 min
- i dx15 min
- III. — Polynômes de Legendre15 min
- ij V15 min
- a dx"^ Posons15 min
- t dx15 min
- an^/j rf^" z — x15 min
- VII. — Développement suivant les X„ et les —n15 min
- I : 7( A«^.„-^] ^rtA,j-t-i; -r15 min
- X varie sur une ellipse d axes a H et u. ou a15 min
- VIII. — Formule de quadrature de Gauss15 min
- IX. — Nouvelle manière d'exposer la méthode de Gauss15 min
- X. — Généralisation des polynômes X15 min
- XI. — Remarques sur les fonctions trigonométriques15 min
- XII. — Polynômes de M. Hermite15 min
- XIII. — Fonctions de Bessel et de Fourier. Posons15 min
- i . . . 2 rt15 min
- t—i) / sin"'-izdz15 min
- XIV. — Équation de Riccati15 min
- XV. ~ Étude des fonctions de Gauss15 min
- ta,p,Y,a~)=H '-x-i 7^*^ x^-h15 min
- UT15 min
- XVII. — Propriétés de la fonction F15 min
- XVIII. — Emploi des dérivées à indices quelconques15 min
- XIX. — Équation de M. Moutard15 min
- XX. — Équations de Laplace15 min
- XXII. — Intégration d'une classe particulière d'équations15 min
- XXIII. — Équation de MM. Scherck et Lobatto15 min
- C II API TUF, IV15 min
- I. — Quelques règles générales15 min
- I -^ dx' -^ ' dx15 min
- IV. — Applications des principes précédents15 min
- II. Supposons /i = — I : alors15 min
- X- — cy^ = rr /i15 min
- III. — Recherche des courbes égales à leurs développées15 min
- V. — Équation intrinsèque d'une courbe15 min
- VI. — Problème inverse des roulettes15 min
- VII. — Équations de Liouville15 min
- VIII. — Équation de Jacobi15 min
- IX. — Équations de Brassîne et de Malmsten15 min
- io15 min
- L'équation15 min
- II. — Facteurs d'intégrabilité15 min
- III. — Équations linéaires simultanées15 min
- X -r- [X^y -f- . . . -f- Vo15 min
- IV. — Équations linéaires à coefficients constants15 min
- V. — Extension aux équations d'ordre supérieur15 min
- j— = aniXi-T- aniX.>+...'^ a„nXn15 min
- VII. — Équations linéaires non homogènes15 min
- ill^l -^ • • --r- (lui^n -^ flj15 min
- IX. — Sur un système à trois fonctions inconnues15 min
- X. — Intégration de quelques systèmes15 min
- X -^ -^ y - -^ z ^ = I, x"^ -i-jK"2 -i- z'"^ = consi15 min
- XII. — Équations intrinsèques d'une courbe gauche15 min
- XIII. — Théorème de Jacobi15 min
- I . dy dz15 min
- I -^ — a"-T- b" X -t- c"r — y{(t -4- ^^ -t- cy15 min
- XV. — Équation intégrée par Lagrange15 min
- Intégrer le système15 min
- Intégrer15 min
- I. — Définitions15 min
- II. — Formation des réduites15 min
- III. — Conversion des fractions continues en série15 min
- IV. — Utilité des fractions continues en Arithmétique15 min
- V. — Approximations numériques15 min
- VII. — Autre application à l'Arithmétique15 min
- VIII. — Développement d'une fonction rationnelle15 min
- X. - Formules de M. Rouché15 min
- XI. — Développement d'un polynôme suivant les D15 min
- r' — . . .-^ bi X ■ ■ ■ ■ ' ^■•i'-i15 min
- IX15 min
- XV. — Formule de Gauss15 min
- XVI. — Digression sur les nombres - et e15 min
- qui ne peuvent pas tous annuler B' — B. Ainsi Ion15 min
- I. — Théorème fondamental15 min
- II. — Variation d'une fonction15 min
- III. — Variation d'une intégrale15 min
- IV. — Première méthode15 min
- V. — Seconde méthode15 min
- VI. — Troisième méthode15 min
- VII. — Simplification15 min
- IX. — Recherche du maximum ou du minimum d'une intégrale15 min
- X. — Résolution de quelques problèmes15 min
- ciiAi'i 1 lu; VIII15 min
- COS'-S, -Y15 min
- XII. — Maximum et minimum relatifs15 min
- XIV. — Résolution de quelques problèmes15 min
- XV. — Théorème d'Hamilton15 min
- OT15 min
- XVII. — Réduction à la forme canonique15 min
- XVIII. — Application des théorèmes précédents15 min
- Des trajectoires orthogonales15 min
- Tiiéoric de Cauchy i15 min
- Applications des principes précédents15 min
- Tome V15 min
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