XII. — Généralisation des théories précédentes

Quand une équation différentielle est rebelle à toutes les méthodes exposées jusqu'à présent, on peut essayer de l'intégrer en la différentiant. En combinant alors l'équation proposée avec celle que l'on a obtenue parla différentiation , il peut arriver que l'on parvienne à former une équation intégrable; l'élimination de v' entre le résultat de l'intégration et l'équation |)roposi'e donne alors l'intégrale générale de cette équation.

Le succès de la méthode que nous venons d'indiquer ne doit jamais être considéré comme assuré ; il dépend beaucoup delà sagacité du calculateur, et nous en ferons bien connaître l'esprit en l'appliquant à quelques exemples.

1° Trouver une courbe dont la normale partage en