Intégrer

"1. Intégrer

ydx^'i.xy -r-y^ — i)— dy(2xy -t- x- — i)]

{x^yf-

3. Entre les coordonnées à l'origine «, b de la normale à une

courbe, on a la relation — = const., quelle est cette courbe? o

IMémc question en remplaçant le mot normale par le mot tangente.

4. Trouver une courbe dans laquelle la dislance d'un point fixe à la tangente est proportionnelle au rayon vecteur issu de ce point, — au carré du rayon vecteur, - - à l'inverse du rayon vecteur.

r>. Trouver une courbe dans laquelle la normale et la tangente interceptent sur une droite fixe un segment de longueur constante.

6. Trouver une courbe dans laquelle la normale, la tangente et une droite fixe forment un triangle d'aire constante.

Les questions suivantes se rapportent à la recherche du facteur d'intégrabilité.