Intégrer

dv y dx X

dy y dx x-

Les exercices suivants sont relatifs aux équations que l'on peut intégrer en les difi'érentiant.

21. Entre les coordonnées à l'origine de la normale (ou de la tangente) d'une courbe a et b, il existe la relation

a -^ b := const. ou aO = const.;

trouver la courbe.

u/| ciiAi'iTur: II.

22. Trouver une courbe dans laquelle la portion de normale interceptée entre deux droites rectangulaires soit constante.

2Ii. Trouver une courbe dans laquelle le |)roduit des distances de la normale à deux points fixes soit constant.

24. Trouver une courbe dans laquelle la normale et la tangente interceptent sur une droite fixe des segments dont le rapport soit constant.

2a. Trouver une courbe dans laquelle la distance de la normale à un point fixe soit |)roportionnelle à l'arc. (Exprimer les coordonnées polaires de la courbe en fonction de l'arc.)

26. L'équation de Cluivaut y =^ y' x —/{y' ) est la seule que l'on intègre en y remplaçant j' par une constante. (M.vxsiox.)

27. Courbe dans laquelle la projection de la normale sur le rayon vecteur est constante.