XXIV. — Calcul d'un invariant

M. Halphen, dans son Mémoire déjà cité et qui a remporté le grand prix de Matliémaliques, fait connaître un invariant de l'équation

fl"r d'^h- /i(n~i) d >■-'-)■

cet iiivarian l est

(I) Pl — ^^p'i — '-'PiP'i ^—■■^-KPi—'^PiPi-^-^p'l)'

pour le trouver on jieut a]q)li(picr à une équation du troisième degré le procédé général indiqué plus haut et on vérilic sans peine que cet invariant, considéré comme appartenant à une écpialion (pielconcpie, se trouve mulliplié par ['.;(.»•')]' (piand on cdccluc la substitution

DES ÉQUATIONS LI.NÉAIKES. l8l

EXERCICES ET NOTES