a^bii - b»a„ {a^bn-i -bxan

^ {a-iba-i — bîa,i^2)—- • •

est un invariant des formes

Oo-r'^ «i^«-'t — .... Oo'^" — «i.r'»-'j>' — ...

(jiiand /i est impair.

5. (("/iCu — «1 )j?- - (au«:j - - rtj ai).r)' - - («(«3 — a| )yest un covariant de

«0 a^"* - 3 «1 .r^jK -- 3 a-2 xy- - «3 T^ .

N.-B. — Voir le Traité d'A Igèbre supérieure de M. Svlmon ( * ), et les Leçons sur la Géométrie par M. Clebscii, recueillies et complétées par LiNDK.MANX et traduites par Adolphe Benoist (-).

6. Soienty"], /j; • • •tfa+i t'es fonctions bomogèncs et de même degré des variables x^, x<i^ ..., x,,, et cpi, oo, ..., Ç/i+i les déterminants fonctionnels que l'on peut former avec n de ces fonctions.

Démontrer que /'i,/'2) ••■ifn+i sont proportionnels aux déterminants fonctionnels que l'on peut former avec n des fonctions C5,, Oo '^n^\ C'^ prouver que l'on a

.^ri \t'-^"u '^X; 0J\^ ()Xn/

(') In-8; i885, Paris, Gauthier-Viilars.

(•') Trois volumes grand in-8; 1879-1880-188.3. Paris, Gaiilliicr-Vilhirs.

TIlI^;()UIK DKS SUBSTITUTIONS L I .N fi A I lU; S. ?,85

On s'ii|)|niio sur les relations

(Ci.EBSCH, Journal de C relie, t. 70).

su 11 L" ÉLIMINATION.