Traité d'analyse (volume 3)

Hermann Laurent

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 8 h 15 (33 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Le Traité d'Analyse que je publie aujourdhui est destiné aux personnes qui, n'ayant pas le moyen de consulter un grand nombre d'Ouvrages, ont le désir d'acquérir des connaissances étendues en Mathématiques. Il contient, outre le développement des matières exigées des candidats à la licence, le résumé des principaux résultats acquis à la Science.…

Plan de lecture : 33 quarts d'heure, soit 33 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• PRÉFACE15 min
• I' HÉ FACE. IX15 min
• X PRÉFACE15 min
• PRÉFACE. XI15 min
• TRAITÉ15 min
• INT HO DICTION15 min
• III I I15 min
• IV. — Des calculs que l'on peut effectuer sur les séries15 min
• V. -- Sur un théorème de Cauchy15 min
• VI. — Séries uniformément convergentes15 min
• VII. — Théorème d'Abel15 min
• IX. — Développement d'une fonction rationnelle en série15 min
• X. — Séries récurrentes15 min
• riiAiMTiti: II15 min
• XI. — Théorème d'Eisenstein15 min
• XII. — Développements en série de c", sin^- et cos15 min
• XIV. — Origine purement analytique des sinus et des cosinus15 min
• XV. — Des logarithmes en général15 min
• XVI. — Fonctions circulaires et hyperboliques inverses15 min
• XVII. — Digression sur la nature des exponentielles15 min
• I.2.3(ff— I )/?=!. 2.3... g-i ...-4-H i- , r -r15 min
• XVIII. Quelques théorèmes concernant les séries doubles15 min
• I .'2 1.2.3 ' * Al15 min
• I. — Définition de la dérivée15 min
• III. — Dérivée d'une fonction de fonction15 min
• IV. — Dérivées de quelques fonctions simples15 min
• SOI15 min
• I - lang^j' I - .r15 min
• VI. — Théorème de Rolle T15 min
• VII. — Formule de Taylor15 min
• n — I ) Maintenant considérons la fonction de c15 min
• IX. — Dérivée d'une fonction composée15 min
• Î cil Al' 11 m15 min
• X. — Dérivée /i"'""" d'une fonction de fonction15 min
• XI. Dérivée //' d'une fonction rationnelle15 min
• An15 min
• I . •! . 3 . 4 \ .-i.i. . .'in15 min
• XIII. — Développement de arc tang.r15 min
• I - - x- un U15 min
• Driimiilror ([ut; l'i'iiualioii15 min
• Dans la formule de Taylur15 min
• I. — Différences des fonctions d'une seule variable15 min
• IV. — Formules d'interpolation de Newton et de Lagrange15 min
• X -:- nh = X, n15 min
• V. — Formule de Newton généralisée15 min
• VI. — Autres formules d'interpolation15 min
• A- A^ AD=^A15 min
• X. — Construction des Tables de sinus15 min
• I. — Sur les divers ordres d'infiniment petits15 min
• II. — Définition des différentielles15 min
• I. Sur le calcul des expressions symboliques15 min
• PQ15 min
• I-jO CHAPITRE VI15 min
• III. — Formule de Taylor généralisée15 min
• VI. — Différentielles totales15 min
• X. — Des fonctions dont la différentielle est nulle15 min
• On a15 min
• I. — Préliminaires15 min
• II. — Déterminant du système adjoint15 min
• III. — Digression sur les déterminants gauches15 min
• IV. — Déterminant d'un système de fonctions15 min
• VII. — Définition des fonctions implicites15 min
• cil A PI tri: VII15 min
• X. — Caractère des solutions multiples15 min
• XII. — Formule de Lagrange15 min
• Si l'on pose15 min
• Si l'on a15 min
• LEURS DÉUIVÉES ET LEURS DIFFÉRENTIELLES15 min
• DES FONCTIONS DE VARIABLES IMAGINAIRES15 min
• DES FONCTIONS DE VARIABLES IMAGINAIRES15 min
• CHANGEMENT DE VARIABLES15 min
• u 0- u 0- Il 0- Il 0- u à- u15 min
• CHANGEMENT DE VARIABLES. 2O15 min
• V. — Autre méthode pour le changement de variable15 min
• H TT15 min
• X-, xz x15 min
• I - {ai — ai){ai—al)...(al — af15 min
• IX. — Sur le théorème des fonctions homogènes15 min
• I àf df d^f15 min
• oici deux manières de transformer la quantité15 min
• I -t- tan15 min
• T11I^:()RIE DES SUBSTITUTIONS LINÉAIRES15 min
• V-i Ti — l^îVi -^ . . . -f15 min
• THÉORIE DES SUBSTITUTIONS LINÉAIRES15 min
• XI15 min
• VI. — Discussion des résultats précédents15 min
• FA15 min
• THÉORIE DES SUBSTITUTIONS LINÉAIRES. ^4 I15 min
• VIII. — Discussion de la théorie précédente15 min
• THÉORIE DES SUBSTITUTIONS LINÉAIRES15 min
• IX. — Invariants et covariants15 min
• X. — Émanants15 min
• XI. — Contrevariants et divariants15 min
• XII. — Des évectants15 min
• XIII. — Recherche des invariants15 min
• IL15 min
• OXi ()X15 min
• XV. — Invariants des formes quadratiques15 min
• XVII. — Sur les combinants15 min
• CM Al'l TKK X15 min
• XXII. - Méthode de M. Cayley15 min
• a^bii - b»a„ {a^bn-i -bxan15 min
• I. — Définitions15 min
• II. — Coefficients, arguments, poids, etc15 min
• III. — Fonctions symétriques des racines d'une équation15 min
• IV. — Résultante de deux équations15 min
• V. — Transformation de la résultante15 min
• X —r — - = ^(^ )-*- const.; ^o (a,-) T — ti15 min
• VII. — Résolution de deux équations à deux inconnues15 min
• VIII. — Théorème de Bézout15 min
• I.EMMi; I. — -S15 min
• I -1 I ':ii-~ x\.r.t. . . rici — x\ x!,...r,0 = o15 min
• IX. — Sur l'équivalence des polynômes15 min
• X. Démonstration d'un lemme15 min
• V -BnB.o15 min
• XII. — Calcul de la résultante de plusieurs équations15 min
• XIV. — Sur les polynômes multiplicateurs15 min
• XVII. — Théorème de M. Enrico Betti15 min
• XIX. — Propriétés de la résultante15 min
• XX. — Résultants15 min
• S = R^"- /II15 min
• XXI. — Discriminants15 min
• XXIII. — Sur une élimination remarquable15 min
• XXIV. — Principe de correspondance15 min
• CII.VIMTUF. XI15 min
• On a15 min
• Pour éliiuiiier .r,, x^ t„ entre les équations15 min
• RÉSOLUTION DES QUESTIONS DE MAXIMUM ET DE MIKIMUM15 min
• I -7— dx^ ~— dx., — . . . ^ ~ — djr„ — o15 min
• IV. - Applications des théories précédentes15 min
• V. — Digression sur la plus courte distance de deux droites15 min
• VI. — Digression relative aux axes de l'ellipsoïde15 min
• VII. — Axes de la section plane d'un ellipsoïde15 min
• IX. — Réflexions au sujet des théories précédentes15 min
• Circonscrire une ellipse minima à un triangle15 min
• I. — Préliminaires15 min
• IV. — De quelques autres cas d'indétermination apparente15 min
• FORMES INDÉTERMINÉES15 min
• V. - Théorème de Cauchy15 min
• X -r- Il X -r- n X r- n15 min
• FORMES INDÉTERMINÉES15 min
• On a15 min
• DE15 min
• Digression sur la nature des exponentielles15 min
• T-bx15 min

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