XXIII. — Sur une élimination remarquable

Proposons-nous déliminer a,, x-^, ■ ■ ■ - ^\t entre les équations (r) f=2^a^jx,xj^ o

et

, Cil .r,- Ci-i X2~-. . .- Cm t„— o, \ r.,, .r,— Coo To' ...~ Coa x^—o,

1 <^«-l,l •''l — (-'/i-l X->-r- . . . -f- Cn—i^,iX,i = O.

A cet effet, écrivons l'équation (i) sous la forme

niulliplions la première équation (■2) par ).,, la seconde j)ar

SIR i/i:LIMI NATION. SSj

)>2, .... et ajoutons avec ( .î), puis égalons à zéro les coefficienls de j*,, x^, ... : nous aurons

— CijX,-- CîiÀ, — . . .— C„i,iX„i = o,

CioA,— Cî2>-ï-^. • •— Cn-\ oA/i-i = O,

Si, entre ces équations et (2), on élimine x, , . . . , j:*,,, A, , . . . , \„ , ,

, àf âf

en remplaçant

5 ,— par leurs valeurs

on a

rti

Cl» C.>2

C„-\n C/;i ,, . . . C,i-lri O O

(^e résultat a été obtenu par Hesse.

Cn

Cn

Cn