Circonscrire une ellipse minima à un triangle

li. Vat un point donné on propose de faire passer un plan qui détache dans un trièdre trirectangle un tétraèdre de volume inininiuni.

MAXIM A ET MIMMA. 3(J(J

Vi. Par lin iioiiil intrrioiir à un paraholoïch^ ollipliquo, on ilcmandc (le faire passer un plan <|ui détache un sej^'inent <lc volume niininium.

16. Par une droite donnée on demande de faire passer un plan (|ui coupe un ellipsoïde suivant une section d'aire maxima.

17. Étant donné un segment de paraboloïdc elliptique terminé par un plan perpendiculaire à l'axe, on demande d'inscrire dans ce segment un parallélépipède de volume maximum. Ce parallélé|)ipède est supposé rectangle et droit, ses côtés sont parallèles aux axes de l'ellipse qui sert de base au segment et à l'axe du paraboloïde.

18. De tous les tétraèdres ayant des bases superposables et même hauteur, quel est celui dont la surface totale est la plus petite?

i9. Plusieurs fonctions symétriques de x. y, z, ... restant constantes, une autre fonction symétrique de x, y, z, ... est maxima ou minima quand les variables x,y, z, ... sont égales entre elles.

( Galchy.)

Traité d'Analyse, I. 24