X -r- Il X -r- n X r- n

On peut toujours prendre /i assez grand pour que -"

soit moindre qu'une quantité donnée et, par suite, sa limite

pour n =^ co est zéro; quant à la limite de > elle est

l'unité; done, en passant aux limites, on a

lim =^-^ = / pour n ~ os ,

ou, ce qui revient au même,

lini-: — — = lim/(^-f-i) — J(x) pour ^ = 00.

Corollaiie I. — Remplaçons f{x) par logc2(j;); nous aurons

Iim lo"Tcf.(r)l'^ — lini lo"; ^

ou bien

limcs(arr =:lim-! •

Corollaire II. — Considérons la série

'y(i)^- «p(2)-f- o(3j -^. . .-+- cp(57) -f-. . .;