An

>-«+l/'l fi 'ira

R= :^^ y- ^-l^fn + U^x).

Cette formule peut .servir à développer quelques fonctions en série; mais, malheureusement, la discussion du reste, qu'il est nécessaire de laire, est très difficile, si ce n'est pour des fonctions très simples, dont le développement est toujours plus facile à obtenir par d'autres moyens qui ont l'avantaj^c de démontrer les résultats pour les valeurs imaginaii'es de la variable. Nous allons appliquer la formule de Maclaurin aux fonctions /(i + x), e-^, s\ï\x\ cos:r, (i + xY, mais il ne faudra voir dans nos résultats que des exercices, ou [)hitùt des vérifications de la formule de Tavlor, et non de véritables démonstrations.

Déveloi'Pi ME>T DE c'', siu.r, cosx. — Si, dans la formule

THÉORIE DES DÉ RI Vf: n?. 89

on remplace f{jc) succcssivt'inent piir ('', sin.r, cosa", on trouve

sina- =i X —

.r» , rosOx.x-"-*-'

cosa^ = I —