Dans la formule de Taylur

f{x-^h) = Ax)-~ hf{x)^- . . .^ __^l__/«(.r- O/O,

la quantité 0 est de la forme s, î désignant une quantiti' infi-

niment petite en même temps que/j; mais cela suppose l'existence de la (rt— i)"™« dérivée de f. En supposant l'existence des dérivées suivantes de f. on propose de montrer que î est de la forme AA -- A^B j ; \^ 3 sont des fonctions que l'on propose de calculer. (On ne demande que les valeurs des premières quantités et non leur expression générale.)

IS. On a

aux teimes du troisième ordre prés par rapport à h.

UIFFÉUENCES DES FONCTIONS D ' L N E VAIIIABLE. 97