I -t- tan

dy

-7-=^ = ~r cos^ca •- siiicp coscp.

dx'^ ««f- ' acp • '

4. X, y, z étant fonctions de t, on suppose que l'on opère un changement de coordonnées et que l'on pose, par conséquent,

a,b, c, . . . désignant neuf cosinus liés entre eux par les relations connues, «2^ ^2 ^ c^ = I, . . . , aa' — bb' -+- ce = o, . . . ; on propose de dire ce que deviennent, dans le nouveau système de coordonnées, les expressions

d'^y dx — d-x dy, d- z dy - d'^y dz, d'-x dz — d-z dx,

et le déterminant

dx dy dz

dy d^Y o. Que deviennent -y-5 "y >'• ' ' 'l'i^""' on prend, pour nouvelles

variables, u et v liées par les équations