h const

s — 5^ '- = — ^ '-\ H- consl.,

x{x+\)[x + -2.) x{x + \){x-hl){x-\-?,]

Î5 5 ^= r— 7 1- consl.

etc.,

gnéepar s (cap. i, § 26) la différence dont elle s'accroît. Suivant cette convention, la fonclion S « est celle qui s'accroît de u, quand X se cliange en :r-i-Aj; mais Laplace, dans sa Mécanique céleste, ayant fait un usage continuel de la lettres pour indiquer la somme complète, il a été suivi parles autres géomètres ; et si l'on fait « -t- nft = t, la somme

/, sera représentée par S f (^).

(*) Voyez pour ces séries le Compl. dcsÉlém d'Algèbre. Il est bon de remarquer qu'elles sont identiques avec les coefficients des puissances de z, daiib le développement de (1 -i---)"^'

f)2 DES DlFFEREA'tES

OU l'on peut supprimer les consianles, parce que loiUes ces expressions s'évanouissent quand x=^o.

Passant aux séries inverses, dont les termes généraux sont

etc. ,

on trouve la seconde formule en défaut poin- la première série, à cause du diviseur i — i ; mais pour les autres, on a