RACINE CUBIQUE D'UNE FRACTION

267. Lorsque le dénominateur d'une fraction est un cube parfait b^, on obtient la racine cubique de cette fraction à

moins dcji en extrayant la racine cubique du numérateur à

moins d'une unité et en divisant le résultat par b.

Soit, en effet, la fraction .- dont on veut la racine cubique à

moins de j- D'après la règle précédente, il faut extraire la racine cubique du produit — X b^, c'est-à-dire la racine cubique

du numérateurs, à moins d'une unité, et diviser le réjultal trouvé par b.

On voit par là que, si les deux termes d'une fraction sont des cubes parfaits, on obtient la racine cubique exacte de cette fraction en extrayant la racine cubique de chaque terme.

2G8. On peut toujours faire en sorte que le dénominateur d'une fraction soit un cube parfait. Il suffit, pour cela, de multiplier les deux termes de la fraction par le carré de son dé

... « ' , < «^* p . , II'

nomniateur. Ainsi, r est égal a -r-j fraction dont le dcnomio 0^

nateur est un cube |)arfait.

i68 LIVRE IV. - CHAPITRE II.

On peut aussi réduire loule fraction irréduciible au dénominateur cube niinunum, en opérant comme nous l'avons indiqué au n" 2'i-7.