NUMÉRATION PARLÉE

G. Les premiers nombres ont reçu des noms indépendants les uns des autres; ce sont

un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, ne if.

NUxMÉRATION. 3

Le nombre suivant, qui joue un rôle très-importani dans la numéralion, a été appelé

dix ou une dizaine.

Le nombre formé par la réunion de dix dizaines, puis le nombre formé par la réunion de dix nombres égaux à celui-ci, et ainsi de suite, sont désignés comme l'indique le tableau suivant :

cent ou une centaine qui vaut, dix dizaines,

mille ou une unité de mille dix centaines,

dix mille ou une dizaine de mille dix unités de mille,

cent mille ou une centaine de mille dix dizaines de mille,

un million ou une unité de million dix centaines de mille,

dix millions ou une dizaine de million dix unités de million,

cent millions ou une ccnta-ine de million . . . . dis dizaines de million,

un billion (*) ou une unité de billion dix centaines de million,

dix billions ou une dizaine de billion dix unités de Ijillion,

cent billions ou une centaine de billion dix dizaines de billion,

un trillion ou une unité de trillion dix centaines de billion,

etc., etc.

Les nombres dix^ cent, mille, dix mille, cent mille, un million, etc.,

sont souvent appelés unités du deuxième, du troisième, du quatrième, etc., ordre; le nombre un, ou Y unité, est dit aussi unité du premier ordre ou unité simple.

7. La considération des unités des divers ordres fournit un moyen très-simple d'énoncer tous les nombres, ce qui est l'objet de la numération parlée.

Prenons, en effet, un nombre quelconque supérieur à neuf. Avec les unités contenues dans ce nombre, on pourra former un ou plusieurs groupes composés cbacun de dix unités et, s'il reste quelques unités non employées, leur nombre sera au plus égal à neuf. Le nombre que nous considérons sera donc formé de dizaines et il pourra contenir, en outre, quelques unités en nombre inférieur à dix. Pareillement, si le nombre des dizaines est supérieur à neuf, on pourra, avec ces di-

(*) I.e mot milliard est souvent employé comme synonyme de billion.

zaines, former une ou plusieurs centaines, el s'il reste quelques dizaines non employées, leur nombre sera au plus égal à neuf. En continuant ainsi, on voit que :

Tout nombre est la réunion de plusieurs parties composées chacune d'unités d'un certain ordre, en nombre inférieur à dix.

D'après ce principe, il suffira, pour énoncer un nombre quelconque, d'indiquer combien d'unités de chaque ordre ce nombre contient. Par exemple, un no-mbre sera parfaitement connu si l'on dit qu'il renferme trois centaines de mille, neuf centaines, quatre dizaines, deux unités.

C'est la considération de ces unités des différents ordres qui constitue noire système de numération; le nombre dix, qui exprime combien il faut d'unilés d'un certain ordre pour lormer une unité de l'ordre suivant, se nomme la base du système, et celui-ci est û\\. système décimal {ïi).

8. Nous nous sommes surtout préoccupés, dans ce qui précède, de mettre en évidence le principe fondamental de la numération; il nous reste à compléter par quelques détails l'exposition de la numération parlée.

Les nombres successifs de dizaines depuis deux dizaines jusqu'à neuf dizaines sont désignés par les mots

vingt, trente, quarante, cinquante , soixante, soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix.

Pour exprimer les nombres compris entre dix et cent, on indique successivement le nombre des dizaines et le nombre des unités simples qu'ils renferment. Ainsi dix-sept, vingtquatre, soixante-dix-huit expriment respectivement les nombres formes de une dizaine et sept unités, de deux dizaines et quatre unités, de sept dizaines et huit unités.

Nous devons signaler ici une irrégularité consacrée par l'usage el qui consiste dans la substilulion des mois

onze, douze , treize, quatorze, quinze, seize

aux mots

dix-un, dix-deux, dix-trois, dix-quatre, dix-cinq, dix-six.

On emploie pareillement les mois soixante-onze , soixante-

douze,..., soixante-seize, ^y\ lieu ûe soixante-dix-un, soixantedix-deux,..., soixante-dix-six, et l'on dit aussi quatre-vingtonze, quatre-vingt-douze,..., quatre-vingt-seize, au lieu de quatre-vingt-dix-un, quatre-vingt-dix-deux,..., quatre-vingtdix-six.

Pour exprimer les nombres compris entre cent et mille, on indique d'abord le nombre des centaines qu'ils renferment, puis le nombre inférieur à cent qui les complète. Ainsi le nombre formé de trois centaines, de sept dizaines et de cinq unités s'énonce trois-cent-soixante-quinze.

Les nombres compris entre mille et un million peuvent contenir des centaines de mille, des dizaines de mille et des unités de mille, puis des centaines, des dizaines et des unités; on les énonce en indiquant d'abord le nombre de mille qu'ils renferment, puis le nombre inférieur à mille qui les complète. Ainsi le nombre formé de sept centaines de mille, cinq dizaines de mille, deux unités de mille, trois centaines, sept dizaines et cinq unités, s'énonce sept cent cinquante-deux mille, trois cent soixante-quinze.

De même, on énonce les nombres" compris entre uti million et un billion en indiquant d'abord le nombre de millions qu'ils renferment, puis le nombre inférieur à un million qui les complète. Par exemple, le nombre qui renferme deux centaines de million, trois dizaines de million, cinq unités de million et en outre sept cent cinquante-deux mille trois cent soixante-quinze unités simples, s'énonce deux cent trentecinq millions, sept cent cinquante-deux mille, trois cent soixante-quinze.

Il est évident qu'en poursuivant ainsi on peut énoncer tous les nombres compris entre uji billion et un trillion, entre un trillion et un quatrillion, etc.

On voit qu'en réalité, par cette manière d'énoncer les nombres, on les conçoit décomposés en diverses parties formées respectivement d'unités du premier, du quatrième, du sep^ tième, du dixième,. . . ordre. Ces unités, savoir:

un, mille, un million, un billion, etc.,

sont dites unités principales; chacune d'elles contient mille fois la précédente.

Les unilcs principales jouent le rôle le plus important dans la nunnération parlée : ce sont les seules auxquelles on ait affecté une dénomination spéciale; mais la considération de ces unités n'est pourtant que secondaire : elle n'est en effet d'aucune utilité dans la numération écrite, sur laquelle reposent exclusivement toutes les règles du calcul.