Le plus souvent, dans la pratique, on peut compter sus

m — I chiffres exacts. Il suffit pour cela que l'erreur relative

du résultat cherché n'atteisne pas -; or c'est ce nui aura

lieu si aucun des nombres proposés ne commence par i, puisque l'erreur relative de chacun d'eux sera alors inférieure

287. De même, lorsque l'un des nombres donnés est exact, on peut toujours compter sur m — i chiffres exacts au résultat, si l'autre nombre présente m chiffres exacts. Dans ce cas, en effet, l'erreur relative du résultat se trouve réduite à l'erreur relati>e du seul nombre approché, et a pour limite supé-

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288. On a souvent à multiplier ou à diviser l'un par l'autre deux nombres tels que A et B, dont le premier A renferme seulement m chiffres exacts, et dont le second B peut être obtenu, comme tt, \pi,..., avec une approximation illimitée.

On remarque alors que, si B pouvait être connu exactement, on ne pourrait répondre, au plus (287), que de m — i chiffres dans le résultat. On pourra atteindre ici cette même limite, si le nombre X ne commence pas par i; car, en calculant B avec m chiffres exacts, s'il ne commence pas par i, et avec m -+- I chiffres dans le cas contraire, l'erreur relative du résultat sera moindre que - 1 -dans le premier cas,