RÈGLES DE TROIS SIMPLES

354. La question (i°) du n" 353 est le type général des règles de trois simples : la règle de trois est directe quand les grandeurs qui entrent dans l'énoncé sont proportionnelles; elle est inverse quand ces grandeurs sont inversement proportionnelles.

Soient A et B deux grandeurs proportionnelles. On connaît deux valeurs numériques correspondantes a, et 6, de ces deux grandeurs, et l'on demande de calculer la valeur x de B qui correspond à une seconde valeur a, de A.

On a, par hypothèse (346),

bi~ a,^ d'où

Ainsi, dans le cas d'une règle de trois simple et directe, l'inconnue x s'obtient en multipliant la valeur connue de même espèce que x, par le rapport direct de la nouvelle valeur de l'autre grandeur à l'ancienne.

Soient A et B deux grandeurs inversetnent proportionnelles. On connaît deux valeurs numériques correspondantes a, et 6, de ces deux grandeurs, et Von demande de calculer la valeur X de.B qui correspond à une seconde valeur Ui de A.

On a, par hypothèse (349),

X rt,

d'où

ar = 6,x--

Ainsi, dans le cas d'une règle de trois simple et inverse, V inconnue x s'obtient en multipliant la valeur connue de même espèce que x par le rapport inverse de celui de la nouvelle valeur de l'autre grandeur à l'ancienne.