DES RENTES SUR L'ÉTAT

372. La dette inscrite du Trésor public résulte d'emprunts faits par le Gouvernement, qui reçoit les versements des préteurs à des conditions habituellement fixées par une adjudication publique, avec la clause expresse de n'acquitter que l'intérêt annuel de ces capitaux et de ne contracter aucun engagement formel pour leur remboursement. Les intérêts des capitaux ainsi empruntés portent le nom de rentes sur l'Etat.

Ces rentes sont actuellement de trois espèces : le cinq pour cent, le quatre et demi pour cent et le trois pour cent; de sorte que 5 francs de rente de la première espèce, 4'^S5o de rente de la deuxième espèce et 3 francs de rente de la troisième espèce représentent le même capital nominal de 100 francs. Ces diverses rentes sont toutes négociables d'après le mode adopté par la loi; leur prix varie suivant les circonstances, et il constitue ce qu'on nomme le cours de la rente. On dit que la rente est ««prt/r lorsqu'elle est au cours de 100 francs; le remboursement par l'État, s'il a lieu, doit être fait au pair.

Les principales questions relatives aux rentes sur l'Etal peuvent se résoudre par la règle de trois.

373. Problème i. — J quel taux place-t-on son argent, quand o?i achète de la rente 3 pour 100 au cours de 68"^% ■■5?

Il s'agit de trouver l'intérêt de 100 francs, sachant que 68f'',75

PROBLÈMES. 2j7

rapporieni 3 francs; le taux demandé est donc (355) -p^^; — ~~

ou 4>36 à I cenlime près. On voit que :

Pour connaître le taux de l'intérêt de l'argent placé en rentes sur l'État à un cours donné, il suffit de multiplier par 100 l'intérêt nominal de la rente et de diviser le résultat par le cours.

374-. Problème II. — Quelle somme faut-il employer pour acheter 3000 francs de rente 4 €t demi pour 100 au cours de 9|fS25?

Il s'agit de trouver la somme qui produit 2000 francs d'intérêt, sachant que gi^^aS rapportent 4*^% 5o; celte somme sera

j /o6?t.^ ' I ' 2000Xqi,25 „ . . ' j. ' , >

donc (355) égale a . francs, c est-a-dire égale a

4o555^'",55à I centime près. On voit que :

Pour connaître la valeur, à un moment donné, du capital d'une rente sur l'Etat, il suffit de multiplier le chiffre de cette rente par le cours et de diviser le résultai par l'intérêt nominal.

375. Problème III. — Quelle est la rente 3 pour 100 que l'on peut acheter au cours de ôg^"", 25 avec une somme de 100000 francs?

Il s'agit de trouver ce que rapportent 100000 francs, sachant que Gg*^"", 25 rapportent 3 francs. La rente demandée sera donc

-OMMN 3X lOOOOO - /OO fr O ' • - ^

(do5) — 7T ^ — francs ou 4332'% i3 a i centmie près. On

voit que :

Pour connaître la rente qu'on peut acheter avec un capital donné à un cours donné, il suffit de multiplier le capital donné par l'intérêt nominal de la rente et de diviser le résultat par te cours.